直线y=kx b交抛物线x^2=-y于AB两点,已知AB=4√5线段AB的中点纵坐标等于-5,求k,b的值

直线y=kx b交抛物线x^2=-y于AB两点,已知AB=4√5线段AB的中点纵坐标等于-5,求k,b的值
直线y=kx b交抛物线x^2=-y于AB两点,已知AB=4√5线段AB的中点纵坐标等于-5,求k,b的值

直线y=kx b交抛物线x^2=-y于AB两点,已知AB=4√5线段AB的中点纵坐标等于-5,求k,b的值
y=kx+b
y=-x^2
联立消去y得x^2+kx+b=0
y1+y2=k(x1+x2)+2b=-10
|AB|=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)^0.5
|AB|=((1+k^2)*((x1+x2)^2-4x1x2))^0.5=4*5^0.2
由这两条式子得k^4-19k^2+60=0
k^2=4或15,则b=-3或5/2
所以有两组
1.k=2,b=-3
2.k=15^0.5,b=5/2