已知函数f(x)=1/3x+1 +m（x为3的指数,1/3x+1为一个式子,m为常数）（1）确定m值,使f(x)为奇函数!（2）当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:48:21
已知函数f(x)=1/3x+1 +m（x为3的指数,1/3x+1为一个式子,m为常数）（1）确定m值,使f(x)为奇函数!（2）当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域!
已知函数f(x)=1/3x+1 +m（x为3的指数,1/3x+1为一个式子,m为常数）
（1）确定m值,使f(x)为奇函数!
（2）当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域!
已知函数f(x)=1/3x+1 +m（x为3的指数,1/3x+1为一个式子,m为常数）（1）确定m值,使f(x)为奇函数!（2）当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域!
f(-x) = 1/[3^(-x)+1]+m=-f(x)=-1/(3^x+1) - m
==>m = -{1/(3^x+1)+1/[3^(-x)+1]}/2
由此得到f(x)={1/(3^x+1)-1/[3^(-x)+1]}/2 = [3^(-x) - 3^x]/{2*[2+3^(-x) + 3^x]};
先考虑f(0)=-f(-0)=-f(0),f(0)=0; 确定单调性；
在考虑x取正的数,极限-1/2
因此 值域范围 （-1/2,1/2）
前人有答，不敢比肩！
奇函数的定义为f(0)=0且f(x)=-f(-x)
所以 你的问题一即为 f(0)=0得m=-2 但是你确定x是指数吗？ 如果是 则这m不存在，如果不是，则m=-2（x不是指数的话，你的式子本省就满足f(x)=-f(-x)，所以只要f(0)=0即可）
第二问完全取决于你的第一问了…题目我还是不证明确定，不过你可以照这个思路去想想吧，我得回答希望能给你点帮助…谢谢。...
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奇函数的定义为f(0)=0且f(x)=-f(-x)
所以 你的问题一即为 f(0)=0得m=-2 但是你确定x是指数吗？ 如果是 则这m不存在，如果不是，则m=-2（x不是指数的话，你的式子本省就满足f(x)=-f(-x)，所以只要f(0)=0即可）
第二问完全取决于你的第一问了…题目我还是不证明确定，不过你可以照这个思路去想想吧，我得回答希望能给你点帮助…谢谢。
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