数奥题3634总结出个位的和等于10,十位数相同的两个数相乘的简便算法是根据什么原理的呢?做法是(3+1)3 6*4 得出答案是1224

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 10:21:29

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数奥题36*34总结出个位的和等于10,十位数相同的两个数相乘的简便算法是根据什么原理的呢?
做法是(3+1)*3 6*4 得出答案是1224

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答：
两位数乘两位数,只要十位数相同,个位数相加等于10的.都能用这种算法.只需用十位数乘以比它大一的数,加上后两位数相乘即可.如果后两位数相乘只有一位时,前面要补0.如31*39=?先用3乘以比它大一的数4,为12,加上后两位数相乘1*9=9,只有一位,前面补0,为09,所以31*39=1209.它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b,ac=10a+c,且b+c=10.
则ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc,可以看到,只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可.
这里面又有一个特例,凡个位数为5的数的平方的速算.如35的平方,就是3*4=12,后面直接补上25,即得35^2=1225.现在您自己也可试下：95^2=9025.还可推广到小数,如6.5^2=?先算6*7=42,后面直接补上.25即可.所以6.5^2=42.25.
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