一元一次绝对值方程解法|x-1|+|x-5|=4给的答案是1≤x≤5请给详细解答过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:36:51
一元一次绝对值方程解法|x-1|+|x-5|=4给的答案是1≤x≤5请给详细解答过程,一元一次绝对值方程解法|x-1|+|x-5|=4给的答案是1≤x≤5请给详细解答过程,一元一次绝对值方程解法|x-

一元一次绝对值方程解法|x-1|+|x-5|=4给的答案是1≤x≤5请给详细解答过程,
一元一次绝对值方程解法
|x-1|+|x-5|=4给的答案是1≤x≤5请给详细解答过程,

一元一次绝对值方程解法|x-1|+|x-5|=4给的答案是1≤x≤5请给详细解答过程,
去绝对值就可以了.
x5时,化简为x-1+x-5=2x-6=4,x=5.
综上,解为1≤x≤5.

对于绝对值等式和绝对值不等式,我们要用讨论方法来解,先把绝对值去掉。
当x大于等于5时,x-1>0,x-5>0.等式化简为x-1+x-5=4.解得x=5
当x小于等于1时,x-1<0,x-5<0.等式化简为1-x+5-x=4.解得x=1
当x在1和5之间时,x-1>0,x-5<0等式化简为x-1+5-x=4.恒成立。
所以x的值为大于等于1,小于等于5...

全部展开

对于绝对值等式和绝对值不等式,我们要用讨论方法来解,先把绝对值去掉。
当x大于等于5时,x-1>0,x-5>0.等式化简为x-1+x-5=4.解得x=5
当x小于等于1时,x-1<0,x-5<0.等式化简为1-x+5-x=4.解得x=1
当x在1和5之间时,x-1>0,x-5<0等式化简为x-1+5-x=4.恒成立。
所以x的值为大于等于1,小于等于5

收起

|(x-1)+(x-5)|≤|x-1|+|x-5|=4
|2x-6|≤4
|x-3|≤2
-2≤x-3≤2
1≤x≤5

因为是绝对值,所以|x-1|大于或等于0,|x-5|也大于或等于0而|x-1|+|x-5|=4,所以|x-1|、|x-5|最小的解是0,所以x最小是1,最大是5