当x=-2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是2005………………… 所有的解答必定要有过程1) 当x=-2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是2005,那么当x=2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是多少?2）已知两个多项

当x=-2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是2005………………… 所有的解答必定要有过程1) 当x=-2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是2005,那么当x=2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是多少?2）已知两个多项
当x=-2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是2005………………… 所有的解答必定要有过程
1) 当x=-2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是2005,那么当x=2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是多少?
2）已知两个多项式A和B,A=nx^（n+4）+x^（3-n）-x^3+x-3,b=3x^(n+4)-x^4+x^3+nx^2-2x-1,试判断是否存在整数n,使A-B是五次六项式?

当x=-2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是2005………………… 所有的解答必定要有过程1) 当x=-2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是2005,那么当x=2005时,代数式ax^2005+bx^2003-1的值是多少?2）已知两个多项
1:把a=-2005代入,然后合并项得: -（a2005^2005+b2005^2003）-1=-2005
得 a2005^2005+b2005^2003=2004
所以当a=2005时,代入得a2005^2005+b2005^2003-1=2004-1=2003
2:A-B合并同类项得：
A-B=(n-3)x^(n+4)+x^4+x^(3-n)-2X^3-3x^2-3x-2
要使A-B为5次则可能情况为：n+4=5,3-n=5,得n=1或者n=-2
代入n=1时为5项式,不符合；
代入n=-2,时为6项式,正解.故存在整数n=-2满足条件.
回答完毕.能给分么?

1）由题意，当x=-2005时
ax^2005+bx^2003
=ax(-2005)^2005+b(-2005)^2003
=-a·2005^2005-b·2005^2003
=2005+1=2006
你观察一下，就会发现
当x=2005时，
ax^2005+bx^2003
=a·2005^2005+b·2005^2003=...

全部展开

1）由题意，当x=-2005时
ax^2005+bx^2003
=ax(-2005)^2005+b(-2005)^2003
=-a·2005^2005-b·2005^2003
=2005+1=2006
你观察一下，就会发现
当x=2005时，
ax^2005+bx^2003
=a·2005^2005+b·2005^2003=-2006
故
x=2005时，ax^2005+bx^2003-1=-2007
2）
A=nx^（n+4）+x^（3-n）-x^3+x-3
B=3x^(n+4)-x^4+x^3+nx^2-2x-1
A-B=（n-3）x^(n+4)+x^（3-n）+x^4-2x^3-nx^2+3x-2
A-B是五次六项式
若（n-3）x^(n+4)的次数是5次
则n+4=5,n=1
A-B=-2x^5+x^2+x^4-2x^3-2x^2+3x-2
=-2x^5+x^4-2x^3-x^2+3x-2
若x^（3-n）的次数是5次
由则3-n=5,n=-2
A-B=-5x^2+x^5+x^4-2x^3+2x^2+3x-2
=x^5+x^4-2x^3-3x^2+3x-2
所以，存在符题意的n=1或n=-2

收起