已知集合A=｛x,x+1,1｝,B=｛x,x²+x,x²｝且A=B,求实数x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:01:13
已知集合A=｛x,x+1,1｝,B=｛x,x²+x,x²｝且A=B,求实数x的值
已知集合A=｛x,x+1,1｝,B=｛x,x²+x,x²｝且A=B,求实数x的值
已知集合A=｛x,x+1,1｝,B=｛x,x²+x,x²｝且A=B,求实数x的值
已知集合A=｛x,x+1,1｝,B=｛x,x²+x,x²｝且A=B,求实数x的值
x≠1
(1)x²=1
有x=-1
x+1=0
x²+x=0
A=B={-1,0,1}
(2)x²+x=1
有x=(-1±√5)/2
x²=(3±√5)/2
x+1=(1±√5)/2
不能满足A=B
所以x=-1
解
A=B
则
若x=1，则A={1,2,1}不符
若x²=1，则x=1或x=-1
当x=-1时，
A={-1,0,1}
B={-1,1,0)符合
若x²+x=1，则x=(-1+√5)/2或x=(-1-√5)/2
当x=(-1+√5)/2时
A={(-1+√5)/2,1/2+√5/2,1}
...
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解
A=B
则
若x=1，则A={1,2,1}不符
若x²=1，则x=1或x=-1
当x=-1时，
A={-1,0,1}
B={-1,1,0)符合
若x²+x=1，则x=(-1+√5)/2或x=(-1-√5)/2
当x=(-1+√5)/2时
A={(-1+√5)/2,1/2+√5/2,1}
B={(-1+√5)/2,1,3/2-√5/2}不符合
当x=-1/2-√5/2时
A={-1/2-√5/2,1/2-√5/2,1}
B={-1/2-√5/2,1,3/2+√5/2}不符合
∴x=-1
收起
同时满足x²+x=x+1和x²=1 ，
则x = ±1
你好
A=B，
x+1=x²+x，解得x=1，代入A，x=1，有重合的元素，故舍去，或者x=-1，代入A，B成立
或者x+1=x²，1=x²+x，无解
所以x=-1
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
如果...
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你好
A=B，
x+1=x²+x，解得x=1，代入A，x=1，有重合的元素，故舍去，或者x=-1，代入A，B成立
或者x+1=x²，1=x²+x，无解
所以x=-1
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