数学题正方形ABCD E F分别这题咋做
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:13:06
数学题正方形ABCD E F分别这题咋做
数学题正方形ABCD E F分别
这题咋做
数学题正方形ABCD E F分别这题咋做
DE=CF,则AE=DF,直角三角形ABE全等于DAF,角DAF=角ABE
角ABE+角BAO=90度,角AOB=90度,即BE垂直AF
四边形OGHE是矩形,GO=EG
EH:DE=4:5=AG:AD=AD:AF
AD=4,则DF=AE=3,DE=4-3=1
因为AE=DF AB=AD ∠BAD=∠ADF=90°
所以△ABE≡△DAF(SAS)
所以∠DAF=∠ABE且∠DAF+∠BAF=90°
所以∠BAF+∠ABE=90°
所以BE⊥AF
(1)证明:因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD=DC
角BAE=角ADF=90度
因为AD=AE+DE
DC=DF+CF
DE=CF
所以AE=DF
所以三角形ABE和三角形DFA全等(SAS)
所以角AEO=角AFD
因为角DAF+角ADF+角AFD=180度
所以角DAF+角AEO=90度
因为角D...
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(1)证明:因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD=DC
角BAE=角ADF=90度
因为AD=AE+DE
DC=DF+CF
DE=CF
所以AE=DF
所以三角形ABE和三角形DFA全等(SAS)
所以角AEO=角AFD
因为角DAF+角ADF+角AFD=180度
所以角DAF+角AEO=90度
因为角DAF+角AEO+角AOE=180度
所以角AOE=90度
所以BE垂直AF
(2)因为DG垂直AF
所以角OGD=90度
因为角AOE+角EOG=180度
所以角EOG=90度
因为EH垂直DG
所以角EHG=90度
因为角OGD+角EOG+角EHG+角OEH=360度
所以角OEH=90度
所以角OEH=角EOG=角OGD=角EHG=90度
所以四边形OGHE是矩形
所以OG=EH
EH平行AF
所以角DEH=角DAF
角ADF=角EHD=90度
所以三角形三角形ADF和三角形EHD相似(AA)
所以EH/DE=DF/AF=4/5
因为OG/DE=4/5
所以EH/DE=4/5
在直角三角形ADF中,角ADF=90度
由勾股定理得:
AF^2=AD^2+DF^2
所以DF/AD=3/4
因为AD=4
所以DF=3
因为正方形的边长是4
所以:AD=DC=4
DC=DF+CF=4
所以CF=4-3=1
因为DE=CF
所以DE=1
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