已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 04:09:43

已知向量ab的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是已知向量ab的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是已知向量ab的夹角为120且

已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是
已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是

已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是
设向量a+b与向量a的夹角为x,则有：
(a+b)²=a²+2ab+b²
=1+2|a||b|cos120+4
=3
于是可得：|a+b|=√3
cosx=a(a+b)/|a||a+b|
=(a²+ab)/|a||a+b|
=(1-1)/√3
=0
因此可得向量a+b在向量a方向上的投影是：
|a+b|cosx=√3X0=0

设投影为m，m=|a+b|cosQ Q为向量a与向量a+b 的夹角

剩下的就自己算吧

|a+b|^2 = |a|^2+|b|^2+ 2|a||b|cos120 = 3
|a+b| =√3
(a+b).a = |a|^2+|a||b|cos120
= 1-1=0
向量a+b在向量a方向上的投影是
=√3

a·b=|a|·|b|·cos120°=-1，
所以 (a+b)·a=a²+ab=0
从而 (a+b)⊥a
所以向量a+b在向量a方向上的投影是|a+b|cos90°=0

已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=1,|b|=2 求向量b在向量a上的投影已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 已知向量a与向量b的夹角为120度,且|向量a|=|向量b|=1,则|a-b|等于已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? 已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=|b|=1则|a-b|等于已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角已知向量|a|＝4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度求 a与a+b 的夹角已知平面向量a b的夹角为120度且ab=-1则|a-b|的最小值已知平面向量a b的夹角为120°,且ab=-1则|a-b|的最小值设向量a=1,向量b=2,且向量a向量b夹角为120°,则求2向量a+向量b的绝对值已知向量a的模=10,b=12,且(3向量a)(1/5向量b)=-36,则向量a与b的夹角为已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为