规律 0,2,5,9,14……0,2,5,9,14……这些数字有什么规律?怎么用含X的式子表示~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:07:52
规律 0,2,5,9,14……0,2,5,9,14……这些数字有什么规律?怎么用含X的式子表示~
规律 0,2,5,9,14……
0,2,5,9,14……
这些数字有什么规律?
怎么用含X的式子表示~
规律 0,2,5,9,14……0,2,5,9,14……这些数字有什么规律?怎么用含X的式子表示~
设项数是x,则第x项ax的表达式求法如下:
由于此数列有相临两项差等于项数的规律,则有
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
.
ax-ax-1=x
把这些式子全部相加(左面+左面,右面+右面),左面式中,除a1和ax项其它全部消掉,则有
ax-a1=2+3+4+5+.x
因为a1=0,所以
ax=2+3+4+5+.x 此数列求和公式为:(首项+尾项)*项数/2
=(2+x)*(x-1)/2 整理得
=(x^2+x-2)/2
他们两两的差都是 N
即AN-AN-1=N
所以根据规律可以得到
当N属于自然数时
该数列的通项是
AN= N^2+N-2/2
希望对您有帮助！！！
第一个：0
第二个：0+2
第三个：0+2+3
第四个：0+2+3+4
第n个：0+2+3+4+……+n=0+1+2+3+4+……+n-1
=[（1+n）n]/2-1=[(1+n)n-2]/2
这些数每相邻两个之间，分别相差2，3，4.。。。，然后根据等差数列求和得(x-1)(x+2)/2
该列数第一项:0,第二项:0+2,第三项:0+2+3,第四项:0+2+3+4,.............笫X项:0+2+3+4+..........X,等差数列学过吧,所以第项x为(X^2+X-2)/2
设第一项为a1以此类推第n项为an，第一项减第二项得2，第二项减第三项得3…第n项减n-1项得n。全部相减的式子相加得出an-a1=(2-n)(n-1)/2。a1等于零，代入上式
(n-1)*(n+2)*1/2