一道概率论题目为检验某种自来水消毒设备的效果,现从消毒后的水中随机抽取50L,化验每升水中大肠杆菌的个数(一升水中大肠杆菌个数服从Poisson分布),化验结果如下:大肠杆菌数/L 0 1 2 3 4 5 6

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:42:47
一道概率论题目为检验某种自来水消毒设备的效果,现从消毒后的水中随机抽取50L,化验每升水中大肠杆菌的个数(一升水中大肠杆菌个数服从Poisson分布),化验结果如下:大肠杆菌数/L0123456一道概

一道概率论题目为检验某种自来水消毒设备的效果,现从消毒后的水中随机抽取50L,化验每升水中大肠杆菌的个数(一升水中大肠杆菌个数服从Poisson分布),化验结果如下:大肠杆菌数/L 0 1 2 3 4 5 6
一道概率论题目
为检验某种自来水消毒设备的效果,现从消毒后的水中随机抽取50L,化验每升水中大肠杆菌的个数(一升水中大肠杆菌个数服从Poisson分布),化验结果如下:
大肠杆菌数/L 0 1 2 3 4 5 6
升 数 17 20 10 2 1 0 0
试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时,才能使上述情况的概率为最大?

一道概率论题目为检验某种自来水消毒设备的效果,现从消毒后的水中随机抽取50L,化验每升水中大肠杆菌的个数(一升水中大肠杆菌个数服从Poisson分布),化验结果如下:大肠杆菌数/L 0 1 2 3 4 5 6
题目表述很不清楚,如果意思是这样的话:
为检验某种自来水消毒设备的效果,每次检验时从消毒后的水中随机抽取1L,化验其中大肠杆菌的数量(一升水中大肠杆菌个数服从Poisson分布),进行50 次抽样化验,结果如下:
大肠杆菌数量(个/L) 0,1,2,3,4,5,6
该值出现的次数 17,20,10,2,1,0,0
试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时,才能使上述情况出现的概率最大?
这样其实就是一道参数估计问题.
已知其服从Poisson分布,设参数为λ,即平均每升水中大肠杆菌个数为λ,则有:
λ=1/50*(0*17+1*20+2*10+3*2+4*1+5*0+6*0)=1.