在△ABC中,A:B=1:2,∠ACB的角平分线CD把三角形面积分成3:2两部分.则cosA等于?A.1/3 B.1/2 C.2/3 D.3/4

在△ABC中,A:B=1:2,∠ACB的角平分线CD把三角形面积分成3:2两部分.则cosA等于?A.1/3 B.1/2 C.2/3 D.3/4
在△ABC中,A:B=1:2,∠ACB的角平分线CD把三角形面积分成3:2两部分.则cosA等于?A.1/3 B.1/2 C.2/3 D.3/4

在△ABC中,A:B=1:2,∠ACB的角平分线CD把三角形面积分成3:2两部分.则cosA等于?A.1/3 B.1/2 C.2/3 D.3/4
因为角B>角A,
所以BC

根据正弦定理
在△ACD中，AD/sin∠ACD=CD/sin∠A
在△BCD中，BD/sin∠DCB=CD/sin∠B
两边相除，AD/BD=sin∠B/sin∠A
设∠A=x
所以sin2x/sinx=3/2
2cosx=3/2
cosx=3/4