数列an满足a1=1,且8An+1An-16An+1+2An+5=0(n大于等于0) Bn=1÷An-1/2 求,b1.b2.b3.b4的值,求bn的通项Bn的通项公式和｛AnBn}前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 22:13:27

数列an满足a1=1,且8An+1An-16An+1+2An+5=0(n大于等于0)Bn=1÷An-1/2求,b1.b2.b3.b4的值,求bn的通项Bn的通项公式和｛AnBn}前n项和Sn数列an满

数列an满足a1=1,且8An+1An-16An+1+2An+5=0(n大于等于0) Bn=1÷An-1/2 求,b1.b2.b3.b4的值,求bn的通项Bn的通项公式和｛AnBn}前n项和Sn
数列an满足a1=1,且8An+1An-16An+1+2An+5=0(n大于等于0) Bn=1÷An-1/2 求,b1.b2.b3.b4的值,求bn的通项
Bn的通项公式和｛AnBn}前n项和Sn

数列an满足a1=1,且8An+1An-16An+1+2An+5=0(n大于等于0) Bn=1÷An-1/2 求,b1.b2.b3.b4的值,求bn的通项Bn的通项公式和｛AnBn}前n项和Sn
bn=1/(an-1/2)
an=1/bn +1/2
代入
8a(n+1)an-16a(n+1)+2an+5=0
8/bnbn+1) +2+4/bn+4/bn+1) -16/bn+1) -8+2/bn +1+5=0
8+4bn+1)+4bn-16bn+2bn+1)=0
8-12bn+6bn+1)=0
6bn+1)=12bn-8
bn+1)=2bn/ -4/3
设bn+1)+k=2(bn+k)
解得：k=-4/3
bn+1)-4/3=2(bn-4/3)
bn+1)-4/3)/(bn-4/3)=2
2为常数
所以bn-4/3为等比数列.
b1=1/(a1-1/2)=2
bn-4/3=(2-4/3)*2^(n-1)
bn=(2^n)/3+4/3
an=1/bn +1/2
anbn=1+ bn/2=2^(n-1) /3 +5/3
S(anbn)=(1/3)*(1-2^n)/(1-2) +5n/3
=(2^n)/3 +5n/3 -1/3

数列an满足,a1=8且8an+1an-16an+1+2an+5=0 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 数列[An]满足An+1-An+3=0,且A1=-5.求An. 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an}满足：an+1=an+n,且a61=2002,则a1等于若数列an满足a1=1,且an+1=an/1+an.证明:数列1/an为等差数列,并求出数列an的通项公已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1）]是等差数列,并求an 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列,an满足a1=1,a3+a7=18,且an-1+an+1=2an 已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1,则an= 若数列{an}满足a1=1,a2=5且an+2=an+1-an,求a2000 已知数列{an}满足,an+2=an+1-an,且a10=-1,a9=0,求a1 已知数列｛an｝满足a1=4/3,且an+1=4（n+1）an/3an+n 数列{an]满足a1=1且an+1=an+3n次方,求an通项公式