已知全集U=R,函数y=1/√(x+1)的定义域集合A,函数log2(x+2)的定义域为集合B,则集合B∩(CuA)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:42:22
已知全集U=R,函数y=1/√(x+1)的定义域集合A,函数log2(x+2)的定义域为集合B,则集合B∩(CuA)=已知全集U=R,函数y=1/√(x+1)的定义域集合A,函数log2(x+2)的定

已知全集U=R,函数y=1/√(x+1)的定义域集合A,函数log2(x+2)的定义域为集合B,则集合B∩(CuA)=
已知全集U=R,函数y=1/√(x+1)的定义域集合A,函数log2(x+2)的定义域为集合B,则集合B∩(CuA)=

已知全集U=R,函数y=1/√(x+1)的定义域集合A,函数log2(x+2)的定义域为集合B,则集合B∩(CuA)=
由已知可知:要使y=1/sqrt(x+1)有意义,就必须x+1>=0,且x+1不等于0,即x>-1
所以A={x|x>-1},所以CuA={x|x0,从而x>-2.
所以B={x|x>-2}
因此B∩CuA={x|-2

y=1/√(x+1)的定义域要求x+1≥0且√(x+1)≠0,所以x+1>0,x>-1,所以A=(-1,+∞)。
y=log2(x+2)的定义域要求x+2>0,即x>-2,所以B=(-2,+∞)。
所以CuA=(-∞,-1]。
所以B∩(CuA)=(-2,-1]。