已知集合A={X||X-a|=4},B={1,2,b}是否存在实数a使得对于任意实数b都有A包含于B?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 22:23:09
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已知集合A={X||X-a|=4},B={1,2,b}是否存在实数a使得对于任意实数b都有A包含于B?说明理由
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已知集合A={X||X-a|=4},B={1,2,b}是否存在实数a使得对于任意实数b都有A包含于B?说明理由
A={a+4,a-4}
为满足对于任意实数b都有A包含于B,由于A只有两个元素,只需B中1,2分别等于A中的两个元素即可.
设a+4=1,则a=-3,有a-4=-7不等于2,故不成立
设a+4=2,则a=-2,有a-4=-6不等于2,故不成立
所以不存在实数a使得对于任意实数b都有A包含于B