如图(字母可能看不太清楚,请大家自行推理,谅解…)点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证△CEF为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:52:40
如图(字母可能看不太清楚,请大家自行推理,谅解…)点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证△CEF为等边三角形如图(字母可能看不太清楚,请大家自

如图(字母可能看不太清楚,请大家自行推理,谅解…)点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证△CEF为等边三角形
如图(字母可能看不太清楚,请大家自行推理,谅解…)点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证△CEF为等边三角形

如图(字母可能看不太清楚,请大家自行推理,谅解…)点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证△CEF为等边三角形
角ACN=120°
角MCB=120°
AC=MC
BC=NC
所以三角形ACN和三角形MCB全等(SAS)
所以角ANC=角CBM
又因为角ECN=角NCB=60°
所以三角形ECN和三角形FCB全等(ASA)
所以EC=CF
所以△CEF是等边~

证明:
∵△ACM,△CBN都是等边三角形
∴AC=MC,BC=NC,∠ACN=∠MCB=120°
∴△ACN≌△BCM
∴∠CAE=∠CMF
∵∠ACE=∠MCF=60°,AC=CM
∴△ACE≌△MCF
∴CE=CF
∵△ECF=60°
∴△CEF为等边三角形

证明:
∵△ACM,△CBN是等边三角形
∴AC=CA,AN=BM,∠MCA=∠NCB=60
∴∠MCN=180-∠MCA-∠NCB=180-60-60=60
∴∠ACN=∠MCB=120
∴△ACN≌△MCB
∴∠NAC=∠BMC
∴△ACE≌△MCF
∴CE=CF
∴△CEF为正三角形

∵∠MCA=∠NCB=60°,
∴∠MCN=60°
∵△ACN全等△MCB(SAS)
∴∠ENC=∠FBC
∴△CEN全等△CFB(ASA)
∴CE=CF
∵CE=CF,∠MCN=60°
∴△CEF为等边三角形

证明:
∵△ACM,△CBN都是等边三角形
∴AC=MC,BC=NC,∠ACN=∠MCB=120°
∴△ACN≌△BCM(SAS)
∴∠CAE=∠CMF
∵∠ACE=∠MCF=60°,AC=CM
∴△ACE≌△MCF(ASA)
∴CE=CF
∵∠ECF=60°
∴△CEF为等边三角形
希望你能采纳我的答案!

如图(字母可能看不太清楚,请大家自行推理,谅解…)点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证△CEF为等边三角形 推理题,如图. 英语字母笔顺!请大家告诉我英语字母先写哪笔再写哪笔,26个字母都要!列如“A- / - /| -A WXHNKSTYSDX;大家帮帮忙,前面的每个字母是某一个字的拼音开头字母,大家请猜猜整体可能的意思 求一道字母排列推理题答案及方法 推算出字母排列规律,选出空格处字母,从箭头开始,顺时针方向,如图 如图,已知∠1=∠2,则AB‖CD,请用推理的方法说明它是真命题.注明:图下面两个字母是BD,上面两个AC. 如图已知:在三角形ABC与三角形DCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使三角形ABC与三角形DCB全等,则还需要增加一个条件是 ,请写出推理过程 一道推理题 如图 如图,AB‖EF,∠B=∠E,试判定BC和DE的位置关系,并说明理由.图可能不太清楚,字母从上到下分别是A、B、C、D、E、F 写出起首读音为元音的字母.如a,m等.请大家认真回答,谢谢! 在下面的括号内,填上推理的根据.如图:∵角A=角B,∴AC//BD( ).在下面的括号内,填上推理的根据.如图:∵角A=角B,∴AC//BD( ).∴∠C=∠D( )请大家帮忙 一道奥数推理题,如图,包括推理过程 如图.请快些好么.清楚写出正确解题过程. 物理运动学的选择题如图,请写出分析推理过程答案是BCD啊,,, 计算下面图形中阴影部分的面积.图可能不是特别清楚,请见谅~ 一个关于有机化学试验——熔点测定的思考题.如图.可能不太清楚. 中译英一句话:请各位同事自行前往,希望大家玩得开心-----这句, 如图,清楚最好..