一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们的面积比是3:5,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是（）厘米.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 00:44:30

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一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们的面积比是3:5,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是（）厘米.
一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们的面积比是3:5,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是（）厘米.

一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们的面积比是3:5,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是（）厘米.
个人认为题目有问题,应该是“它们的底面积比是3:5”吧?因为题目中未给出圆柱和圆锥的底面半径.
如果是的话,解题过程如下：
设圆柱底面积为3a,那么圆锥的底面积为5a,圆锥高为x
由二者体积相等有方程
3a*8=1/3*5a*x
得到x=14.4厘米
所以圆锥高14.4厘米

若圆柱底面积为D柱，圆锥底面积为D锥，则：
D柱：D锥=3：5
D锥=D柱×5/3
圆柱体积=D柱×H柱=圆锥体积=1/3 D锥H锥
D柱×8=1/3 D柱×5/3 ×H锥
H锥=D柱×8/1/3×D柱×5/3
=14.4（厘米）

一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们的面积比是3:5,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是（ ）厘米.

一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们的面积比是3:5,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是（）厘米.