如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.求证：be垂直于ac

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 03:16:02

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.求证：be垂直于ac如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,BD=2A

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.求证：be垂直于ac
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.
求证：be垂直于ac

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.求证：be垂直于ac
由题意易知EF等于二分之一CD
那么只要证明EG等于二分之一CD或AB即可
因为BD=2AD
所以OB=BC
E为OC中点
即 BE垂直AC

证明：（1）因为四边形ABCD是平行四边，
所以 AB=CD，AD=BC，BD=2BO，
因为 BD=2AD，
所以 BO=AD=BC，
又因为 F是OC的中点，
所以 BF垂直于AC。
（2）因为 BF垂直于AC ，G是AB的中点，
所以 FG=AB/2，，
因为 E、F分别...

全部展开

证明：（1）因为四边形ABCD是平行四边，
所以 AB=CD，AD=BC，BD=2BO，
因为 BD=2AD，
所以 BO=AD=BC，
又因为 F是OC的中点，
所以 BF垂直于AC。
（2）因为 BF垂直于AC ，G是AB的中点，
所以 FG=AB/2，，
因为 E、F分别是OD、OC的中点，
所以 EF=CD/2，
因为 AB=CD，
所以 FG=EF。

收起

证明：
BD等于2AB，AC与BD相交于点O=====>OB=OD=CD=AB
点E是OC的中点=====>DE垂直OC