若关于X的不等式X+2的绝对值加X-1的绝对值小于a的解集为空集,则a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:31:33
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若关于X的不等式X+2的绝对值加X-1的绝对值小于a的解集为空集,则a的取值范围?
若关于X的不等式X+2的绝对值加X-1的绝对值小于a的解集为空集,则a的取值范围?

若关于X的不等式X+2的绝对值加X-1的绝对值小于a的解集为空集,则a的取值范围?
当x>=1 时,X+2的绝对值加X-1的绝对值=2x+1
此时,X+2的绝对值加X-1的绝对值大于等于3
当-2=当x<-2时,X+2的绝对值加X-1的绝对值=-1-2x
此时X+2的绝对值加X-1的绝对值大于3
所以X+2的绝对值加X-1的绝对值永远大于等于3
所以要关于X的不等式X+2的绝对值加X-1的绝对值小于a的解集为空集,只要a<3就可以

|x+2|+|x-1|解集为空集
|x+2|+|x-1|《|x+2-x+1|《3所以a《3

a<0