代数 A={X / X^2+(B+2)X+B+1=0 B属于R且B不等于0} 求a所有元素之和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:48:44
代数A={X/X^2+(B+2)X+B+1=0B属于R且B不等于0}求a所有元素之和代数A={X/X^2+(B+2)X+B+1=0B属于R且B不等于0}求a所有元素之和代数A={X/X^2+(B+2)
代数 A={X / X^2+(B+2)X+B+1=0 B属于R且B不等于0} 求a所有元素之和
代数 A={X / X^2+(B+2)X+B+1=0 B属于R且B不等于0} 求a所有元素之和
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题目既然问A的所有元素之和,就意味着隐含了一个条件,A有元素,否则题目就没有意义,所以一定是△>=0的
△=(B+2)^2-4*(B+1)=B^2>=0,由于B不为0,所以△>0,方程有2个根,设为x1和x2,根据韦达定理,x1+x2=-(B+2),(B≠0) ,所以A的元素之和为-(B+2) (B∈R且B≠0)
X^2+(B+2)X+B+1=0
(x+1)(x+B+1)=0
x=-1 或 x=-B-1
因为B属于R且B不等于0,所以-B-1≠-1
A={-1 , -B-1}
所以a所有元素之和是(-1)+( -B-1) = (-B-2)
-(B+2)
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