如图 ,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证:EF=FB(用多种方法证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:25:31
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证:EF=FB(用多种方法证明)如图,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形

如图 ,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证:EF=FB(用多种方法证明)
如图 ,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证:EF=FB(用多种方
法证明)

如图 ,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证:EF=FB(用多种方法证明)
思路一:E点作CD的平行线交AD延长线于O点,四边形DCEO为平行四边形,从AD=DO,根据平行线等分线段定理得出EF=FB
思路二:作CE延长线交AB于O点,EC=CO,用相似三角形等比或中位线均可求证.