如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明:四边形EGFH为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:16:26
如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明:四边形EGFH为菱形如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相

如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明:四边形EGFH为菱形
如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明:四边形EGFH为菱形

如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明:四边形EGFH为菱形
E在AD上,F在BC上,G在AB上,H在CD上
因为ABCD是平行四边形
所以OD=OB,角ODE=角OBE,
因为EF与BD相交,所以角BOF=角DOE
所以三角形DOE全等于三角形BOF
所以OE=OF
同理证得OG=OH
因为EF与GH垂直
所以四边形EGFH是菱形 (对角线互相垂直平分的四边形是菱形)

如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证:四边形EGFH是平行四边形.PS: 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,CH分别交各边于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 如图,平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3OF=1.3,求四边形BCEF的周长 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O直线交CB,AD的延长线于E和F.求证:BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O.若AB=4,AD=3,OF=1.3,求梯形AFED的周长 已知:如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证:四边形AECF是平行四边 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,CH分别交各边于点E,F,G,H,求证:四 如图,已知在平行四边形ABCD中,EF过两条对角线的交点O,若AB=5,BC=8,OE=3,求四边形EFCD的周长中间的交点是O 如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明:四边形EGFH为菱形 已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E,F,G,H.试说明:四边形EFGH是菱形 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交与点E、F、G、H 求证:四边形EFGHSH是菱形? 如图,平行四边形ABCD中,过A作AF垂直BC,EF过对角线交点O,连EC,求证:AFCE是矩形 如图1,点O是平行四边形ABCD的对角线AC于BD的交点,四边形OCDE是平行四边形.求证:OE与AD互相平分 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证:四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形