已知a>b>c,证明a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2,加急已知a>b>c,证明a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2

已知a,b,c成等差数列,证明a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b) 一道不等式证明已知a>b>c,求证a2/(a-b)+b2/(b-c)>a+2b+c 已知a.b.c是三个正数,证明：a^2*b^2*c^2>=a^b+c*b^a+c*c^a+b 求证明 ：2(a²+b²+c²)>a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b) 已知a,b,c是 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 证明a*2+b*2+c*2大于等于(a+b+c)*2/3已知a,b,c是实数 已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知a+b+c=0,证明：a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=(a^2+b^2+c^2)^2/2 已知a,b,c∈R+,用综合法证明 2（a³+b³+c³）≧a²（b+c）+b²（a+c）+c²（已知a,b,c∈R+,用综合法证明2（a³+b³+c³）≧a²（b+c）+b²（a+c）+c²（a+b）求解, 已知a+b+c=1,a,b,c均为正数,证明:c^2/a + a^2/b + b^2/c >=1 ? 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明（a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明（a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明（a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 已知a,b,c是正实数,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c.不等式的证明... 如何证明数论题[a,b,c]^2/[a,b][b,c][c,a]=(a,b,c)^2/(a,b)(b,c)(c,a) 已知a>b>c,则a^2>(a-b)(b-c).请证明下这个命题是错的. 行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b b+c| | b c a|