已知a+b+c=0,证明：a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=(a^2+b^2+c^2)^2/2

已知a+b+c=0,证明：a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=(a^2+b^2+c^2)^2/2 已知a.b.c是三个正数,证明：a^2*b^2*c^2>=a^b+c*b^a+c*c^a+b 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2 设a,b,c>0,证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c 已知a,b,c成等差数列,证明a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b) 数学三角恒等证明.已知△ABC中,角A:B:C=1:2:6,证明：a/b=(a+b)/(a+b+c) 已知a+b=c试证明c²-2bc+b²-a²=0 已知a>0,b>0,证明(a+b)/2 已知a+b+c=1,a,b,c均为正数,证明:c^2/a + a^2/b + b^2/c >=1 ? 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明（a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明（a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明（a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3 已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明:1/a2(b+c)+1/b2(a+c)+1/c2(a+b)≥3/2 已知一元二次方程（b-c)的平方+（c-a)x+（a-b）=0,有两个相等实数根,证明2b=a+c 已知一元二次方程（b-c)的平方+（c-a)x+（a-b）=0,有两个相等实数根,证明2b=a+c 已知a,b,c>0,abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)>=1/2(1/a+1/b+1/c)第二小题 一道不等式证明已知a>b>c,求证a2/(a-b)+b2/(b-c)>a+2b+c