数列16,4,0,4,16,36

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:26:17
数列16,4,0,4,16,36数列16,4,0,4,16,36数列16,4,0,4,16,364-16=-120-4=-44-0=416-4=1236-16=20用不完全归纳法可知,后项和前项差成等

数列16,4,0,4,16,36
数列16,4,0,4,16,36

数列16,4,0,4,16,36
4-16=-12
0-4=-4
4-0=4
16-4=12
36-16=20
用不完全归纳法可知,后项和前项差成等差数列,公差为8
a2-a1=-12
a3-a2=-4
a4-a3=4
……
an-an-1=8n-28
以上式相加得
an-a1=4n^2-24n+20
则an=4n^2-24n+36

(-4)^2
(-2)^2
0^2
2^2
4^2
6^2

an=4(n-3)(n-3)。其中n=1,2,3...
平方打不出来,只能这么写O(∩_∩)O...

从第一项到第五项以第三项为基准,是对称的,所以这个通项公式肯定是以N=3时为对称性,所以不用看前两项,如果只看后面的话,非常明显是0的平方,2的平方,4的平方,6的平方。所以就可以得出为2N的平方,以3为对称,就是an=(2(N-3))^2

后项减前项用叠加的方法就OK了