如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于点F.求证:∠FAC=∠B如图

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 11:28:52

如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于点F.求证:∠FAC=∠B如图如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于点F.求证:∠FAC=∠B

如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于点F.求证:∠FAC=∠B如图
如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于点F.求证:∠FAC=∠B
如图

如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于点F.求证:∠FAC=∠B如图
证明：因为角EAD=角CAD,（AD平分角BAC）
又：角EDA=角DAC,（DE//AC）
所以,角EDA=角DAE
又：EF垂直于AD
所以,EF是AD的垂直平分线,
∴FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
∴∠ADF=∠DAF,(在一个三角形中,等边对等角)
又∵∠ADF=∠BAD+∠B,(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠DAF=∠BAD+∠B,
∵∠DAF=∠DAC+∠FAC,
∴∠DAC+∠FAC=∠BAD+∠B,
∵AD是角平分线,
∴∠DAC=∠BAD,
∴∠B=∠FAC;
如果本题有什么不明白可以追问,
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC=∠B 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证：EF∥AB. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.在AB上截取AE=AC,连结DE.说明△AED ≌△ACD的理由已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证：AD平分∠BAC 已知如图△ABC中AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖AB,求证EF=AC 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证：AE=BC 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 如图在△ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于点E求证直线AD是CE的垂直平分线如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE||AC,DF||AB,则四边形AEDF是什么形状? 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF．AD平分∠BAC.求证：AD平分∠EDF 已知：如图,在△ABC中,AD,BD分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连接BE．求证：BE=DE．如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE