sin(-7/12*π)接下来该怎么算它的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:34:20
sin(-7/12*π)接下来该怎么算它的值sin(-7/12*π)接下来该怎么算它的值sin(-7/12*π)接下来该怎么算它的值解法一:sin(--7π/12)=--sin(7π/12)=--co

sin(-7/12*π)接下来该怎么算它的值
sin(-7/12*π)接下来该怎么算它的值

sin(-7/12*π)接下来该怎么算它的值
解法一:
sin (-- 7π/12)
= --sin ( 7π/12)
= -- cos(π/2 -- 7π/12 )
= -- cos(-- π/12)
= -- cos(π/12)
= -- (√6 + √2) / 4.
本题一个依据是 sina = cos(π/2 -- a)
比如:sin 30° = cos60°
即:互余的两个角,一个角的正弦 = 另一个角的余弦.
本题另一个依据是:sin(-- a)= -- sina
cos(-- a)= cosa
cos(π/12)= cos15° = (√6 + √2) / 4.
解法二:依据①:sin(-- a)= -- sina
依据②:sin (x + y)= sin x cosy + cosx siny
sin (-- 7π/12)
= --sin ( 7π/12)
= -- sin(π/4 + π/3)
= -- [ sin(π/4)× cos(π/3) + cos(π/4)× sin(π/3)]
= -- ( √2/2 × 1/2 + √2/2 × √3/2 )
= -- ( √2/4 + √6/4 )
= -- ( √2 + √6 ) / 4

换成角度制的好理解原式=sin(-7/12*180) =sin(-105) =-sin(45+60) =-(sin45cos60+sin60cos45)不好意思哦,我是用手机,打不出根号,接下来自己算吧。只要我没算错就是这样做了