如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,当点P移动到点B时,运动停止.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:01:04
如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,当点P移动到点B时,运动停止.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间
如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,当点P移动到点B时,运动停止.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0≤t≤12),那么:
①t为何值时,△QCP为直角三角形?
②四边形QAPC的面积是否会变化?为什么?
如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,当点P移动到点B时,运动停止.如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间
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由题意可知,(1)AQ=5-t;BP=12-2t
(2)S△QDC=2/1DQ×CD2/1×12t,S△PBC=2/1PB×BC=2/1×5(12-2t)
则S=5×12-2/1x12t2/1x5(12-2t)=30-t
(3)当AQ=AP时,5-t=2t
所以t=3/5
所以,当t=3/5时,△QAP为等腰直角三角形
=30-t=30--5/3=3/85