奇函数偶函数的“绝对值”如何判断
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 04:27:24
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奇函数偶函数的“绝对值”如何判断
奇函数偶函数的“绝对值”如何判断
奇函数偶函数的“绝对值”如何判断
比如f(x)=1\(|x+2|-2) x的范围是[-2,0)并上(0,2]
所有判断就行的题目的一般方法:依照奇偶性的定义.看f(x)与f(-x)的关系.
当然,也可以先通过奇偶函数的充分条件来作否定判断,如奇偶函数定义域必对称,若函数定义域不对称,则它必然不是奇偶函数.奇函数若在x=0有定义,则f(0)=0.
上题f(-x)=1\(|-x+2|-2),显然在[-2,0)并上(0,2]上f(-x)不恒等于f(x).再令f(-x)=-f(x),所以[x+2]+[x-2]=4,解得x=+-2.所以在[-2,0)并上(0,2]上f(-x)不恒等于f(x).所以是非奇非偶函数.
奇函数与偶函数表现在图像上就是关于原点或者y轴对称,这里的对称对函数值并没有明确的规定,所以对于他们的绝对值只有针对具体的函数来进行具体的分析了
如有疑问,请追问;如已解决,请采纳
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