7 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运7如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 18:40:37
7 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运7如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度
7 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运
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如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
（1）设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
需要图加547649555
7 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运7如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度
【解】（1）如图3,过点P作PM⊥BC,垂足为M,则四边形PDCM为矩形.∴PM=DC=12
∵QB＝=6-t,∴S=(1/2)×12×(16-t)=96-t
（2）由图可知：CM=PD=2t,CQ=t.以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况：
①若PQ=BQ.在Rt△PMQ中,PQ2=t2+122,由PQ2=BQ2得t2+122=(16-t)2,解得t=7/2；
②若BP=BQ.在Rt△PMB中,BP2=(16-t)2+122.由BP2＝BQ2得：
(16-2t)2+122=(16-t)2即3t2-32t+144=0.
由于Δ=-704
【解】（1）如图3，过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形。∴PM=DC=12
∵QB＝=6-t，∴S=(1/2)×12×(16-t)=96-t
（2）由图可知：CM=PD=2t，CQ=t。以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：
①若PQ=BQ。在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=(16-t)2，解得t...
全部展开
【解】（1）如图3，过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形。∴PM=DC=12
∵QB＝=6-t，∴S=(1/2)×12×(16-t)=96-t
（2）由图可知：CM=PD=2t，CQ=t。以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：
①若PQ=BQ。在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=(16-t)2，解得t=7/2；
②若BP=BQ。在Rt△PMB中，BP2=(16-t)2+122。由BP2＝BQ2得：
(16-2t)2+122=(16-t)2即3t2-32t+144=0。
由于Δ=-704<0 ∴无解， ∴PB≠BQ
③若PB=PQ。由PB2=PQ2，得t2+122=(16-2t)2+122
整理，得3t2-64t+256=0。解得t1=16/3,t2=16（不合题意，舍去）
综合上面的讨论可知：当t=7/2秒 或 t=16/3秒时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形。
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