函数有界性怎么知道函数有没有界性?怎么判断?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 11:47:57

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函数有界性
怎么知道函数有没有界性?怎么判断?

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如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足
│f(x)│≤M ,
则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是有界函数.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数.
举例:
一般来说,连续函数在闭区间具有有界性.例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性

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