复变函数请教设f(z)=my^3+nx^2y+i(x^3-3xy^2)在z平面上解释,则m=___,n=____.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:05:30
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复变函数请教
设f(z)=my^3+nx^2y+i(x^3-3xy^2)在z平面上解释,则m=___,n=____.

复变函数请教设f(z)=my^3+nx^2y+i(x^3-3xy^2)在z平面上解释,则m=___,n=____.
f(z)=u+iv
u'x=2nxy
u'y=3my^2+nx^2
v'x=3x^2-3y^2
v'y=-6xy
由柯西黎曼公式,u'x=v'y,u'y=-v'x
得:2nxy=-6xy
3my^2+nx^2=-(3x^2-3y^2)
对比系数得;2n=-6,n=-3,3m=3,
解得m=1,n=-3