已知函数f(x)=x^2/1+x^2.(1)当x≠0时,证明f(x)+f(1/x)=1已知函数f(x)=x^2/1+x^2.(1)当x≠0时,证明f(x)+f(1/x)=1;(2)求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:52:14
已知函数f(x)=x^2/1+x^2.(1)当x≠0时,证明f(x)+f(1/x)=1已知函数f(x)=x^2/1+x^2.(1)当x≠0时,证明f(x)+f(1/x)=1;(2)求f(1)+f(2)

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已知函数f(x)=x^2/1+x^2.(1)当x≠0时,证明f(x)+f(1/x)=1
已知函数f(x)=x^2/1+x^2.(1)当x≠0时,证明f(x)+f(1/x)=1;(2)求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)的值

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f(x)=x^2/(1+x^2)
f(1/x)=1/(1+x^2)
所以
f(x)+f(1/x)=1
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)
=f(1)+3
=1/2+2
=7/2

明f(x)+f(1/x)=1