用012345这六个数字,可组成多少个无重复数字的且大于31520的五位数?

用012345这六个数字,可组成多少个无重复数字的且大于31520的五位数?
用012345这六个数字,可组成多少个无重复数字的且大于31520的五位数?

用012345这六个数字,可组成多少个无重复数字的且大于31520的五位数?
可以组成 316 个
31520 31524 31540 31542 32014 32015 32041 32045 32051 32054
32104 32105 32140 32145 32150 32154 32401 32405 32410 32415
32450 32451 32501 32504 32510 32514 32540 32541 34012 34015
34021 34025 34051 34052 34102 34105 34120 34125 34150 34152
34201 34205 34210 34215 34250 34251 34501 34502 34510 34512
34520 34521 35012 35014 35021 35024 35041 35042 35102 35104
35120 35124 35140 35142 35201 35204 35210 35214 35240 35241
35401 35402 35410 35412 35420 35421 40123 40125 40132 40135
40152 40153 40213 40215 40231 40235 40251 40253 40312 40315
40321 40325 40351 40352 40512 40513 40521 40523 40531 40532
41023 41025 41032 41035 41052 41053 41203 41205 41230 41235
41250 41253 41302 41305 41320 41325 41350 41352 41502 41503
41520 41523 41530 41532 42013 42015 42031 42035 42051 42053
42103 42105 42130 42135 42150 42153 42301 42305 42310 42315
42350 42351 42501 42503 42510 42513 42530 42531 43012 43015
43021 43025 43051 43052 43102 43105 43120 43125 43150 43152
43201 43205 43210 43215 43250 43251 43501 43502 43510 43512
43520 43521 45012 45013 45021 45023 45031 45032 45102 45103
45120 45123 45130 45132 45201 45203 45210 45213 45230 45231
45301 45302 45310 45312 45320 45321 50123 50124 50132 50134
50142 50143 50213 50214 50231 50234 50241 50243 50312 50314
50321 50324 50341 50342 50412 50413 50421 50423 50431 50432
51023 51024 51032 51034 51042 51043 51203 51204 51230 51234
51240 51243 51302 51304 51320 51324 51340 51342 51402 51403
51420 51423 51430 51432 52013 52014 52031 52034 52041 52043
52103 52104 52130 52134 52140 52143 52301 52304 52310 52314
52340 52341 52401 52403 52410 52413 52430 52431 53012 53014
53021 53024 53041 53042 53102 53104 53120 53124 53140 53142
53201 53204 53210 53214 53240 53241 53401 53402 53410 53412
53420 53421 54012 54013 54021 54023 54031 54032 54102 54103
54120 54123 54130 54132 54201 54203 54210 54213 54230 54231
54301 54302 54310 54312 54320 54321

315个
其中：
4xxxx和5xxxx共 120*2=240个 （120=5*4*3*2）
32xxx、34xxx、35xxx共 24*3=72个 （24=4*3*2）
3154X：共2个
31524：共1个
合计240+72+2+1=315个

首位数为4、5肯定满足条件，则数量为：
2×5×4×3×2=240
首位数为3，第二位为2,4,5，满足，有：
1×3×4×3×2=72
由于第三位最大，考虑前三位为315，第四位可选4，有：
1×1×1×1×2=2
前四位固定，第五位可选4，有：
1×1×1×1×1=1
全部相加，得：240+72+2+1=315...

全部展开

首位数为4、5肯定满足条件，则数量为：
2×5×4×3×2=240
首位数为3，第二位为2,4,5，满足，有：
1×3×4×3×2=72
由于第三位最大，考虑前三位为315，第四位可选4，有：
1×1×1×1×2=2
前四位固定，第五位可选4，有：
1×1×1×1×1=1
全部相加，得：240+72+2+1=315

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