根据下列条件求数列{an}的通项公式a1=2,an=a(n-1)+(1/2)^n(n≥2) 注:a(n-1)的n-1是下标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:51:13
根据下列条件求数列{an}的通项公式a1=2,an=a(n-1)+(1/2)^n(n≥2)注:a(n-1)的n-1是下标根据下列条件求数列{an}的通项公式a1=2,an=a(n-1)+(1/2)^n

根据下列条件求数列{an}的通项公式a1=2,an=a(n-1)+(1/2)^n(n≥2) 注:a(n-1)的n-1是下标
根据下列条件求数列{an}的通项公式
a1=2,an=a(n-1)+(1/2)^n(n≥2) 注:a(n-1)的n-1是下标

根据下列条件求数列{an}的通项公式a1=2,an=a(n-1)+(1/2)^n(n≥2) 注:a(n-1)的n-1是下标
an=a(n-1)+(1/2)^n
=a(n-2)+(1/2)^(n-1)+(1/2)^n
=...
=a1+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n
=2+1-(1/2)^(n-1)=3-(1/2)^(n-1)

a_1=2
a_2=2+(1/2)^2
a_3=2+(1/2)^2+(1/2)^3
...
a_n=1/2+1+1/2+1/4+1/8+...+1/(2^n)
a_n=1/2+2-1/(2^n)
a_n=2.5-0.5^n

an=a(n-1)+(1/2)^n=a(n-2)+(1/2)^(n-1)+(1/2)^n
=2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^(n-1)+(1/2)^n
=2+[1/4(1-1/2^(n-1))]/(1-1/2)
=2+1/2-1/2^n

根据下列条件,确定数列{An}的通项公式 1.,A1=1,An+1=(n+1)An,求An2已知数列{an}满足a(n+1)=an+n且a1=2,求an 根据下列条件求数列{an}的通项公式a1=2,a(n+1)=an/(2an+3) 注:a(n+1)的n+1是下标 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 已知数列{an}满足下列条件,a1=0,a(n+1)=an+(2n+1),求{an}的通项公式 根据下列条件求数列{an}的通项公式a1=2,an=a(n-1)+(1/2)^n(n≥2) 注:a(n-1)的n-1是下标 根据下列条件,写出数列中的前4项,并归纳猜想它的通项公式:(1)a1=3 an+1=2an+1(2)a1=a an+1=1/(2-an) 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.a1=1,a(n+1)=3an+22.a1=1,a(n+1)=(n+1)an 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 数列{An}{Bn}满足下列条件:A1=0,A2=1,An+2=An+An+1/2,Bn=An+1-An1.求证{Bn}是等比数列 2.求{Bn}的通项公式 根据下列条件,确定数列an的通项公式(1)在数列an中,a(n+1)=3(an^2),a1=3(2)a1=1,a(n+1)=an/[2(an)+1] 根据下列条件写出数列的前五项并猜想通项公式 a1=1 a2=3 a(n+1)=3an-2a(n-1) (n>1) 根据给出的条件,求下列等差数列{An}的通项公式 2,8,14,20,... 根据下列条件写出数列的前五项并猜想通项公式(1)a1=3 a(n+1)=3an - 2(2)a1=2 a(n+1)=2an(3)a1=1 a2=3 a(n+1)=3an-2a(n-1) (n>1) 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式