an=3n-19,求数列an的绝对值的数列前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:12:51
an=3n-19,求数列an的绝对值的数列前n项和Snan=3n-19,求数列an的绝对值的数列前n项和Snan=3n-19,求数列an的绝对值的数列前n项和Sn因为则个数列前6项为负数,所以求绝对值

an=3n-19,求数列an的绝对值的数列前n项和Sn
an=3n-19,求数列an的绝对值的数列前n项和Sn

an=3n-19,求数列an的绝对值的数列前n项和Sn
因为则个数列前6项为负数,所以求绝对值的和,就是先求出an的和,再减去两倍的S6.就是这个思路自己写写吧.

1<=n<=6
an<0
|an|=19-3n=16+(n-1)*(-3)
所以首项16
所以Sn=(16+19-3n)*n/2=(35-3n)n/2
所以S6=51
n>=7,an>0
所以此时an=3n-19
a7=2
a7+a8+……+an,有n-6项
a7+a8+……+an=(a7+an)(n-6)/2=(3n...

全部展开

1<=n<=6
an<0
|an|=19-3n=16+(n-1)*(-3)
所以首项16
所以Sn=(16+19-3n)*n/2=(35-3n)n/2
所以S6=51
n>=7,an>0
所以此时an=3n-19
a7=2
a7+a8+……+an,有n-6项
a7+a8+……+an=(a7+an)(n-6)/2=(3n-17)(n-6)/2
前6项和=51
所以Sn=51+(3n-17)(n-6)/2=(3n²-35n+204)/2
综上
1<=n<=6,Sn=(-3n²+35n)/2
n>=7,Sn=(3n²-35n+204)/2

收起

(3n-35)n/2+102