已知数列an中,a1=1,an+1=5/2-1/an,bn=1/an-2,求数列bn的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:45:23
已知数列an中,a1=1,an+1=5/2-1/an,bn=1/an-2,求数列bn的通项公式已知数列an中,a1=1,an+1=5/2-1/an,bn=1/an-2,求数列bn的通项公式已知数列an
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由已知条件得:
a(n+1)-2=1/2-1/a(n)={a(n)-2}/2a(n)
两边取倒数得;
1/{a(n+1)-2}=2+4/{a(n)-2}
即1/{a(n+1)-2}+2/3=4[1/{a(n)-2}+2/3]
故{1/{a(n)-2}+2/3}是公比为4的等比数列
所以1/{a(n)-2}+2/3}=-1/3*4^(n-1)
化简得1/{a(n)-2}=-1/3*4^(n-1)-2/3
故b(n)=-1/3*4^(n-1)-2/3
a(n+1)=5/2-1/an
a(n+1)-2=1/2-1/an=(an-2)/(2*an)
1/(a(n+1)-2)=(2*an)/(an-2)=4/(an-2)+2
b(n+1)=4*bn+2
b(n+1)+2/3=4*(bn+2/3)
a1=1
b1=1/(a1-2)=-1
b1+2/3=-1/3
bn+2/3=-4^(n-1)/3
bn=[-4^(n-1)-2]/3
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于
已知数列{An}中a1=3,5An=An+1+4,求An的通项公式
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{an}的通项公式
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,
已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an+1=nan,则an