二次函数f(x)=x平方+2(p-2)x+3p在(0,1)至少存在1个C使得f(c)>0,则P取值范围是?唔识嘎数学题,帮帮手,要分类讨论个波...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:25:49
二次函数f(x)=x平方+2(p-2)x+3p在(0,1)至少存在1个C使得f(c)>0,则P取值范围是?唔识嘎数学题,帮帮手,要分类讨论个波...二次函数f(x)=x平方+2(p-2)x+3p在(0

二次函数f(x)=x平方+2(p-2)x+3p在(0,1)至少存在1个C使得f(c)>0,则P取值范围是?唔识嘎数学题,帮帮手,要分类讨论个波...
二次函数f(x)=x平方+2(p-2)x+3p在(0,1)至少存在1个C使得f(c)>0,则P取值范围是?
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"f(x)=x+2(p-2)x+3p在(0,1)至少存在1个c使得f(c)>0" 的反面就是"f(x)=x+2(p-2)x+3p在(0,1)上f(x)≤0恒成立",于是只要算出后面那么命题的p的范围,再在R中去掉这个范围,即可得到此题的答案:因为是开口向上的抛物线,若要在(0,1)上f(x)≤0恒成立,则只要保证f(0)≤0且f(1)≤0,所以3p≤0且5p-3≤0,所以p≤0,所以 "f(x)=x+2(p-2)x+3p在(0,1)至少存在1个c使得f(c)>0"中 p的取值范围就是p>0