如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E,则∠AEC=多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 09:06:31
如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E,则∠AEC=多少?
如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E,则∠AEC=多少?
如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E,则∠AEC=多少?
(1)2∠EAC=47°+∠BCA ,
(2)2∠ACE=47°+∠BAC,
(1)+(2)得
2（∠CAE+∠ACE)=180°-47°+94°=227°
∠CAE+∠ACE=113.5°,
∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）=180°-113.5°=66.5°
你画图啦，嘿嘿，偶就不画了
根据题意可知∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACB）
=360°-（∠BAC+∠ACB）
=360°-（180°-∠B）
...
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你画图啦，嘿嘿，偶就不画了
根据题意可知∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACB）
=360°-（∠BAC+∠ACB）
=360°-（180°-∠B）
=180°+∠B
=180°+47°=227°
∵AE是∠DAC的角平分线，CF是∠ACF的角平分线
∴∠EAC+∠ECA=1/2 ∠DAC + 1/2∠ACF
=1/2 (∠DAC+∠ACF)
=1/2 *227° = 113.5°
∴∠AEC=180°-(∠DAC+∠ACF)=180°-113.5°=66.5°
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