请问最大公约数和最小公倍数如何求?再举几个例子说明一下,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 13:22:53
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请问最大公约数和最小公倍数如何求?再举几个例子说明一下,
最大公约数用辗转相除法,即欧几里得除法.如：
345和987
987=345*2+297
345=297*1+48
297=48*6+9
48=9*5+3
9=3*3＋0
出现0就结束,所求为被乘数3.
最小公倍数似乎没有一般性的可操作的方法,只有先分解质因数.如：
60和14
60=2*2*3*5
14=2*7
所求为2*2*3*5*7=420.

例
81和39
因为81=3*3*3*3 39=3*13
由于两个数因式分解后都有公因式3,所以他们的最大公约数就是3,
由于两个数因式分解有3相同,所以最大公倍数就是
3*3*3*3*13.(有一个3是共有的,可省略)
最简便的有三种情况:
1.互质关系:1是最大公倍数;两数积是最小公倍数
2.倍数关系:小的那个数是最...

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例
81和39
因为81=3*3*3*3 39=3*13
由于两个数因式分解后都有公因式3,所以他们的最大公约数就是3,
由于两个数因式分解有3相同,所以最大公倍数就是
3*3*3*3*13.(有一个3是共有的,可省略)
最简便的有三种情况:
1.互质关系:1是最大公倍数;两数积是最小公倍数
2.倍数关系:小的那个数是最大公倍数;大的那个数是最小公倍数
3.普通关系(即不是以上两种关系的):分解质因数,求最大公倍数;用大数翻倍法,就是把较大的数翻倍,可以整除较小的数的就是最小公倍数

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