已知sina=1/3 a∈(0,π/2),cosβ=3/4 β∈(3π/2,2π),求cos(a+β),sin(a-β)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 08:53:22
已知sina=1/3a∈(0,π/2),cosβ=3/4β∈(3π/2,2π),求cos(a+β),sin(a-β)已知sina=1/3a∈(0,π/2),cosβ=3/4β∈(3π/2,2π),求c

已知sina=1/3 a∈(0,π/2),cosβ=3/4 β∈(3π/2,2π),求cos(a+β),sin(a-β)
已知sina=1/3 a∈(0,π/2),cosβ=3/4 β∈(3π/2,2π),求cos(a+β),sin(a-β)

已知sina=1/3 a∈(0,π/2),cosβ=3/4 β∈(3π/2,2π),求cos(a+β),sin(a-β)
a+β 属于第一四象限 cos(a+β)>0
a-β 属于第一二象限 sin(a-β)>0
∵sina=1/3 cosβ=3/4
∴cosa=(2√2)/3 sinβ=(√7)/4
cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ= (6√2-√7)/12
sin(a-β)=sinacosβ-sinβcosa=(3-2√14)/12