已知p、q是两个正整数,且关于x的方程x^2+px+2q=0和x^2+2qx+p=0都有实根,则p+q的最小可能值是_________

已知p、q是两个正整数,且关于x的方程x^2+px+2q=0和x^2+2qx+p=0都有实根,则p+q的最小可能值是_________
已知p、q是两个正整数,且关于x的方程x^2+px+2q=0和x^2+2qx+p=0都有实根,则p+q的最小可能值是_________

已知p、q是两个正整数,且关于x的方程x^2+px+2q=0和x^2+2qx+p=0都有实根,则p+q的最小可能值是_________
因为都有实根,所以sqrt(p^2-4*2q)和sqrt((2q)^2-4p)是有理数
所以sqrt(p^2-8q)和2*sqrt(q^2-p)是有理数
则p^2-8q≥0,q^2-p≥0,且两者都是有理数的平方.
因此p=4 q=2