高中数学题会的来(清晰,设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且与抛物线P有且只有一个公共点.(1)求圆F的方程.(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D,求经过A,B,C,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:06:08
高中数学题会的来(清晰,设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且与抛物线P有且只有一个公共点.(1)求圆F的方程.(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D,求

高中数学题会的来(清晰,设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且与抛物线P有且只有一个公共点.(1)求圆F的方程.(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D,求经过A,B,C,
高中数学题会的来(清晰,
设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且与抛物线P有且只有一个公共点.(1)求圆F的方程.(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D,求经过A,B,C,D四点的圆E的方程!
你的这个答案是不是这个题啊,你在仔细看看题

高中数学题会的来(清晰,设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且与抛物线P有且只有一个公共点.(1)求圆F的方程.(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D,求经过A,B,C,
设圆F以抛物线P:y²=4x的焦点F为圆心,且与抛物线P有且只有一个公共点.(1)求圆F的方程.(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D,求经过A,B,C,D四点的圆E的方程!
(1).抛物线y²=4x的参数:2p=4,p=2,故焦点F(1,0);
故以焦点F为园心,且与抛物线有且只有一个公共点的园的方程只能是(x-1)²+y²=1;将抛物线方程代入得:(x-1)²+4x=1;展开化简得x²+2x=x(x+2)=0;由于抛物线的定义域为x≧0,x+2≠0;故只有一个交点x=0.【也可由抛物线y²=4x在x=0处的曲率半径R=2>1可知抛物线与该园在x=0处相切.】
【注意这里不能用判别式=0的方法求园的半径,因为判别式法的适用范围是定义域为R的情况】
(2)设过M(-1,0)且与园相切的直线的方程为 y=k(x+1),即kx-y+k=0,该切线到园心(1,0)的距离
d=∣2k∣/√(1+k²)=1,即有4k²=1+k²,3k²=1,故k=±1/√3=±√3/3.于是得切线方程为:
y=±[√3/3](x+1).(1)
将(1)代入抛物线方程得(1/3)(x+1)²=4x,【基于对称性,只考虑y=[√3/3](x+1)】
展开化简得 x²-10x+1=0;
设A(x₁,y₁);B(x₂,y₂);则x₁+x₂=10,x₁x₂=1;
y₁+y₂=(√3/3)(x₁+x₂)+2√3/3=10√3/3+2√3/3=4√3;
y₁y₂=[(√3/3)(x₁+1)][(√3/3)(x₂+1)]=(1/3)[(x₁x₂)+(x₁+x₂)+1]=(1/3)[1+10+1]=4
则弦AB的中点E(m,n)的坐标为:
m=(x₁+x₂)/2=10/2=5;n=(y₁+y₂)/2=2√3;即E的坐标为(5,2√3);由于所求园的园心G与弦AB中点E的连线GE⊥AB,故GE的斜率KGE=-1/k=-√3;所以GE所在直线的方程为:
y=-√3(x-5)+2√3=-(√3)x+7√3;令y=0,即得园心G的横坐标x=7,也就是园心G的坐标为G(7,0)
弦长∣AB∣=√{(1+k²)[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]}=√[1+(√3/3)²][100-4]}=√128=8√2
弦心距h=∣GE∣=√{(7-5)²+[2√3]²}=4
故所求园的半径R²=(4√2)²+4²=48
于是得过A、B、C、D四点的园的方程为(x-7)²+y²=48

唉,看到这样的题目感到好亲切,毕业三年了已经不会做了,都已经忘了,要是以前我一定说的比答案还详细。

1.方程为:(X-1)的平方+Y的平方=1

(1)抛物线P:y^2=4x的焦点F为(1,0),圆与抛物线P有且只有一个公共点,说明园半径只能等于1,圆F的方程为 y^2+(x-1)^2=1。

(1)抛物线C2:y^2=4x焦点(1,0)
c=1
(2)
a^2/c=2
a^2=2c=2
b^2=a^2-c^2=1
C1的方程
x^2/2+y^2=1

高中数学题会的来(清晰,设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且与抛物线P有且只有一个公共点.(1)求圆F的方程.(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D,求经过A,B,C, 设PQ是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦,求证:以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切. 高中数学题,已知抛物线x^2=4y上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是 高中数学题求解:从抛物线y²=4x上一点p引抛物线准线的垂线,垂足m,|pm|=5,设抛物线的焦点F,则△MPF要过程,虽然有和这题一样的答案,可是符号奇怪,过程简单跳步骤,我看不懂~求的是△MPF的面 问一道有关抛物线的高中数学题设过抛物线x^2=2py (p>0) 对称轴上的定点F(0,m) (m>0)作直线AB与抛物线交于A,B两点,且A(x1,y1),B(x2,y2)(x10),相应于点F的直线l:y=-m称为抛物线的“类准线”(1) 若x1x2=-4 关于高二抛物线的数学题已知抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点为F,以点A(a+4,0)为圆心,绝对值AF为半径的圆在x轴的上方交于M,N两点.1 求a的取值范围2 求证:点A在以MN为焦点的且过点F的椭圆上3 设P是MN 数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证:(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 数学题求解:设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值 那个回答是 急救谁帮我看看这道数学题已知,抛物线y=ax2+bx+c,经过原点(0,0)和A(1.-3),B(-1,5)两点,求抛物线解析式设抛物线与x轴的另一个交点为C,以OC为直径作圆M,如果过抛物线上一点P作圆M的切线PD,切点为D, 已知抛物线的顶点在原点,焦点F在正半轴上,过点P(2,2),过F的直线交抛物线于A(x1,x2)B(x2,y2)两点.(1)求抛物线的方程(2)设直线l是抛物线的准线,求证:以AB为直径的圆与准线l相切 高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一 五道题高中数学题!很急!1 过抛物线y^=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,A,B在抛物线准线上的射影分别为A',B',求 角<A'FB'2已知圆C的圆心在抛物线y^=8x上,抛物线的准线与圆C相切,且 设抛物线c'y=2px(p>0)的焦点为F,设M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点﹙0,2﹚则C的方程为 设P(x0,y0)为抛物线y^2=4x上的一点,点F为抛物线的焦点,以点F为圆心,以|PF|为半径的圆与抛物线的准线相离,求x0的取值范围 【数学】设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D 【数学】设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D 设过抛物线的焦点F作直线与抛物线相交于M,N.以MN为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是----------------- 设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点(1)求圆F的方程(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D求经过A,B,C,D四点的圆E的方程