如图10,在△ABC中,∠C=90°,点M为BC的中点,MD⊥AB于点D,求证:AD²=AC²+BD²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:04:06
如图10,在△ABC中,∠C=90°,点M为BC的中点,MD⊥AB于点D,求证:AD²=AC²+BD²如图10,在△ABC中,∠C=90°,点M为BC的中点,MD⊥AB于

如图10,在△ABC中,∠C=90°,点M为BC的中点,MD⊥AB于点D,求证:AD²=AC²+BD²
如图10,在△ABC中,∠C=90°,点M为BC的中点,MD⊥AB于点D,求证:AD²=AC²+BD²

如图10,在△ABC中,∠C=90°,点M为BC的中点,MD⊥AB于点D,求证:AD²=AC²+BD²
连接AM,因为角C=90度,在直角三角形ACB中,由勾股定理得;AM^2=AC^2+MC^2,因为MD垂直AB于D,所以角ADM=角BDM=90度,在直角三角形ADM中,由勾股定理得;AM^2=AD^2+DM^2 所以AC^2+MC^2=AD^2+DM^2 在直角三角形BDM中,由勾股定理得:BM^2=DM^2+BD^2,因为CM=BM,所以AD^2=AC^2+BD^2

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 在△ABC中,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点和C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数如图 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CEDF是正方形 如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC与点D,过点C坐BD垂线交BD的延长线与点E,交BA的延 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是( ) 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若BD=5,BD:CD=5:3,AB=10,则△ABC的面积是______. 如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥于MN,BN⊥于N.1,求证MN=AM+BM 已知:如图在△ABC中,∠C=90°AB=10,BC=6,P为∠BAC,∠ABC的平分线的交点,求点P到AB的距离