如图,在平面直角坐标系内,已知点 A（0,6） 、点B（8,0） ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动,同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 04:49:14
如图,在平面直角坐标系内,已知点 A（0,6） 、点B（8,0） ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动,同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A
如图,在平面直角坐标系内,已知点 A（0,6） 、点B（8,0） ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动,同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A移动,设点 P、Q移动的时间为 t秒．
1.当 t 为何值时,△APQ与△AOB 相似?
由 AO＝6,BO＝8 得 AB＝10
所以 AP＝t ,AQ＝10－2t
当∠APQ＝∠AOB 时,△APQ∽△AOB．
所以 6/t＝ 10-2t/10
t＝30/11(秒)
当∠AQP＝∠AOB 时,△AQP∽△AOB．
所以 t/10＝10-2t /10
t＝50/13(秒)
过程我看不懂,为什么AP＝t ,会得到AQ＝10－2t
如图,在平面直角坐标系内,已知点 A（0,6） 、点B（8,0） ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动,同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A
因为OA=6,OB=8,所以由勾股定理求得AB=10.
点P的运动速度为1,运动时间为t,所以点P的运动距离为t,即AP=t,
点Q的运动速度为2,运动时间也为t,所以点Q的运动距离为2t,即BQ=2t,于是AQ=10-2t
所以 AP＝t 时,AQ＝10－2t
因为动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动，运动了t秒，所以AP=t，同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A移动,运动了t秒，所以BQ=2t,又因为AB=10，所以AQ=AB-BQ=10-2t.