、已知:x+y=10,x3+y3=100,则x2+y2= .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:50:13
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、已知:x+y=10,x3+y3=100,则x2+y2= .
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=100
x+y=10
所以x²-xy+y²=10
xy=x²+y²-10
x+y=10
两边平方
x²+y²+2xy=100
2xy=100-(x²+y²)
把xy=x²+y²-10代入
100-(x²+y²)=2(x²+y²-10)=2(x²+y²)-20
3(x²+y²)=120
x²+y²=40