分母为1996的所有最简真分数之和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:31:30
分母为1996的所有最简真分数之和是多少?分母为1996的所有最简真分数之和是多少?分母为1996的所有最简真分数之和是多少?1996=2×2×499,于是1996有约数1,2,4,499,998.分

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1996=2×2×499,于是1996有约数1,2,4,499,998.分母为1996时的最简真分数的分子应为1~1995中除掉所有偶数和499的倍数.于是分子的和为(1+3+5+…+1995)-(499+499×3)=1996×498.故所有的最简真分数之和为498.