1.1/2*2-1+1/4*4-1+1/6*6-1.+1/100*100-1= 2.分母为1996的最简真分数之和是多少急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/30 12:58:42
1.1/2*2-1+1/4*4-1+1/6*6-1.+1/100*100-1=2.分母为1996的最简真分数之和是多少急1.1/2*2-1+1/4*4-1+1/6*6-1.+1/100*100-1=2

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(1).分母利用平方差公式展开得,1/(2-1)(2+1)+1/(4-1)(4+1)+1/(6-1)(6+1).+1/(100-1)(100+1),然后将每一项展开得:1/2[1/(2-1)-1/(2+1)+1/(4-1)-1/(4+1)+1/(6-1)-1/(6+1).1/(100-1)-1/(100+1)].最后合并得1/2[1/(2-1)-1/(100+1)]=50/101.
(2).若是分母为1996的最简真分数.考虑其不是最简的真分数的情况,分子只能为2的倍数,1996以内(不包括1996)所有2的倍数的和为997(2+1994)/2=995006.整数1到1995的和为1995(1+1995)/2=1991010.所以分母为1996的最简真分数之和为1991010-995006=996004.