数学问几道高一的题哈,还没进高一了,第一题（1X2）分之1 +（2X3）分之1 +（3X4）分之1+……+（99X100）分之1第二题（1X3）分之1 +（2X4）分之1 +（3X5）分之1+……+（100X102）分之1第三题（1X3）分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:39:10
数学问几道高一的题哈,还没进高一了,第一题（1X2）分之1 +（2X3）分之1 +（3X4）分之1+……+（99X100）分之1第二题（1X3）分之1 +（2X4）分之1 +（3X5）分之1+……+（100X102）分之1第三题（1X3）分
数学问几道高一的题哈,还没进高一了,
第一题（1X2）分之1 +（2X3）分之1 +（3X4）分之1+……+（99X100）分之1
第二题（1X3）分之1 +（2X4）分之1 +（3X5）分之1+……+（100X102）分之1
第三题（1X3）分之1 +（2X4）分之1 +（3X5）分之1+……+ nX（n+2）分之1
数学问几道高一的题哈,还没进高一了,第一题（1X2）分之1 +（2X3）分之1 +（3X4）分之1+……+（99X100）分之1第二题（1X3）分之1 +（2X4）分之1 +（3X5）分之1+……+（100X102）分之1第三题（1X3）分
一 1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)，相邻项可以消去，最后得1-1/100=99/100
二 1/[n(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]，同样消去正负项，最后得1/2(1+1/2-1/101-1/102)=？
三 与二相同，得1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]=？
小学二年级奥数 笑而不语
1,99/100
2
1) 原式=（1减去2分之一）+（2分之一减去3分之一）+（3分之一减去4分之一）+..........+(99分之一减去100分之一)=1- 1/2+1/2-1/3+,,,,,,,,,,,+1/99-1/100=1-1/100=99/100
2) 和（1）相仿，原式=1/2乘以[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+........+1/100-1/102 ]=1/2[1+1/2-...
全部展开
1) 原式=（1减去2分之一）+（2分之一减去3分之一）+（3分之一减去4分之一）+..........+(99分之一减去100分之一)=1- 1/2+1/2-1/3+,,,,,,,,,,,+1/99-1/100=1-1/100=99/100
2) 和（1）相仿，原式=1/2乘以[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+........+1/100-1/102 ]=1/2[1+1/2-1/101-1/102]
3) 总结2）的规律，原式=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
收起