如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为 图自备
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:03:17
如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为 图自备
如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为
图自备
如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为 图自备
我真的想问,你题真的没出错么?计算太烦了!
连接EF,GE,GB（我的图F在AB上,G在CD上）
∵GF是折痕
∴GF垂直平分BE
∴EF=BF,GE=GB（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
设AF=x,BF=EF=12-x
设GD=y,GC=12-y
∵E是AD中点
∴DE=AE=½AD=5
∵Rt△AEF中,AE²+AF²=EF²
∴x²+5²=(12-x)²
25=144-24x
24x=119
x=119/24
即AF=119/24
∴S△AEF
=½AE•AF
=½•6•(119/24)
=119/8
∵Rt△DEG中,DE²+DG²=EG²
Rt△GCB中,GC²+CB²=GB²
∴DE²+DG²=GC²+CB²
6²+y²=(12-y)²+10²
0=144-24y+64
24y=208
y=208/24
∴GC=84/24
S△DEG=½DE•DG=½•6•(208/24)=204/8
S△BCG=½CG•BC=½•10•(84/24)=84/8
∴S四EGBF=S矩ABCD- S△AEF- S△DEG- S△BCG
=120-(119/8)- (204/8)- (84/8)
=497/8
∵Rt△ABE中,AE²+AB²=EB²
∴BE=√(12²+5²)=13
∴S四EGBF=½•BE•GF=497/8
即(13/2)•GF=497/8
GF=497/52
【楼主自己也计算一下吧,我不知道自己算对了没有
【图在上传中请稍等】
很麻烦，而且是错的，如果要过程，我再来 我楼上的这个答案是对的，过程还是有一小点复杂
图是什么样的饿？ 哪种矩形啊？
作GH⊥AB，垂足为点H，连接EF，EG，GB，由折叠的性质可知，FB=EF（设为x），EG=GB，则AF=12-x，AE=5，在Rt△AEF中，由勾股定理得，AE2+AF2=EF2，即52+（12-x）2=x2，解得x=16924，设CG=y，则DG=12-y，在Rt△BCG和Rt△DEG中，由BG=EG得，BC2+CG2=DG2+DE2，即：102+y2=（12-y）2+52，解得y=6924...
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作GH⊥AB，垂足为点H，连接EF，EG，GB，由折叠的性质可知，FB=EF（设为x），EG=GB，则AF=12-x，AE=5，在Rt△AEF中，由勾股定理得，AE2+AF2=EF2，即52+（12-x）2=x2，解得x=16924，设CG=y，则DG=12-y，在Rt△BCG和Rt△DEG中，由BG=EG得，BC2+CG2=DG2+DE2，即：102+y2=（12-y）2+52，解得y=6924，∴FH=FB-BH=FB-CG=x-y=256，在Rt△FGH中，FG=FH2+GH2=(256)2+102=65/6．
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