1.已知函数f（x）=logaˆ(3-ax) （1）当x属于【0,2】函数f（x）恒有意义,求实数a的取值范围（2）是否存在这样的实数a,使得函数在【1,2】上为减函数,并且最大值为1,存在请解出,不存在,请说明

1.已知函数f（x）=logaˆ(3-ax) （1）当x属于【0,2】函数f（x）恒有意义,求实数a的取值范围（2）是否存在这样的实数a,使得函数在【1,2】上为减函数,并且最大值为1,存在请解出,不存在,请说明
1.已知函数f（x）=logaˆ(3-ax)
（1）当x属于【0,2】函数f（x）恒有意义,求实数a的取值范围
（2）是否存在这样的实数a,使得函数在【1,2】上为减函数,并且最大值为1,存在请解出,不存在,请说明理由
2.已知函数f（x）=log（aˆx-bˆx）（a＞1＞b＞0）
（1）求y=f（x）的定义域
（2）在函数y=f（x）图像上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴
（3）当a,b满足什么条件时,f（x）在（1,+∞）上恒大于0

1.已知函数f（x）=logaˆ(3-ax) （1）当x属于【0,2】函数f（x）恒有意义,求实数a的取值范围（2）是否存在这样的实数a,使得函数在【1,2】上为减函数,并且最大值为1,存在请解出,不存在,请说明
这个函数的底数是a
【一】
1、当x属于[0,2]时此函数恒有意义,则只要3－ax>0在区间[0,2]上恒成立即可,因a>0,则函数3－ax是递减的,则只需要当x=2时满足3－ax>0就可以了.此时3－2a>0,则a a=3/2.从而不存在满足本题要求的a；
【二】
1、定义域.a^x－b^x>0 >>> x>0,即此函数的定义域是{x|x>0}；
2、不存在.考虑研究函数g(x)=a^x－b^x
由于a>1>b>0,则函数a^x是递增的,b^x是递减的,则g(x)是递增的,从而不存在.
3、只要：a^x－b^x>1即可.
仿上一题,g(x)在(1,＋∞)上是递增的,则只需要当x=1时满足就可以了,即：a－b>1,则：
a>b＋1

1.已知f(x+1/x)=x^2+1/X^2,求f(x).
f(x+1/x)=x^2+1/X^2=（x+1/x）^2-2
f(x)=x^2-2……（X<=-2或x>=2）
2.已知f(x+1/x)=x^3+1/x3,求f(x)
解法思路同上，注意x的范围（利用对钩函数）
3.已知f(x)=x^2+4x+4（x<=-2）,求f(x+3)^(-1)即...

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1.已知f(x+1/x)=x^2+1/X^2,求f(x).
f(x+1/x)=x^2+1/X^2=（x+1/x）^2-2
f(x)=x^2-2……（X<=-2或x>=2）
2.已知f(x+1/x)=x^3+1/x3,求f(x)
解法思路同上，注意x的范围（利用对钩函数）
3.已知f(x)=x^2+4x+4（x<=-2）,求f(x+3)^(-1)即反函数
令y=x^2+4x+4,得x=负根号y-2。f(x)^(-1)=负根号x-2;将x+3带入得f(x+3)^(-1)=负根号（x+3）-2(x>=-3)
注意：新元的范围。区别f(x+3)^(-1)与f(x+3）的反函数。

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1.设K=3-ax
由对数函数的性质可知a>0 3-ax>0 即k>0
对于一次函数K=3-ax 当x>3/a时k>0恒成立
由题意可知当x属于【0，2】时函数恒有意义即此时K>0恒成立
所以只需3/a>2
可得a<6
(2)假设存在
因为函数f(x)在【1，2】上为减函数，k=3-2a为减函数
所以a>1
x属...

全部展开

1.设K=3-ax
由对数函数的性质可知a>0 3-ax>0 即k>0
对于一次函数K=3-ax 当x>3/a时k>0恒成立
由题意可知当x属于【0，2】时函数恒有意义即此时K>0恒成立
所以只需3/a>2
可得a<6
(2)假设存在
因为函数f(x)在【1，2】上为减函数，k=3-2a为减函数
所以a>1
x属于【1，2】则3-ax属于【3-2a,3-a】
所以loga^(3-a)=1
即a=3-a ,a=3/2
古存在这样的实数a满足题意，a=3/2

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想